Question

下列三角形中若AB=AC，不能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（ ）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）

Answer 1

【答案】分析：結合已知條件及等腰三角形的性質，對各個圖形進行分析，從而得到答案．
解答：解：（1）可解得兩底角均為72°，可過點B作其角平分線，從而便可得到兩個等腰三角形；
（2）可解得其兩底角均為67.5°，不能被一條直線分成兩個小等腰三角形；
（3）可解得其兩底角均為45°，做頂角的角平分線，即可將其分為兩個小等腰三角形；
（4）可解得其兩底角均為36°，則可過頂點作一直線，使該直線將頂角分為一個36°和一個72°的角，從而便得到兩個小等腰三角形；
所以只有（2）不能被一條直線分成兩個小等腰三角形．
故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質；理解如何把三角形分成兩個小等腰三角形是解題的關鍵，解本題過程就是不斷嘗試的過程．