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有一張紙，第一次把它分割成4片，第二次把其中的一片分割成4片，以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此下去試問：能否經過若干次分割后，共得到2004張紙片？為什么？
第一次分割紙片數為4=3×1+1
第二次分割紙片數為3+4=7=3×2+1
第三次分割紙片數為6+4=10=3×3+1
依此類推
第n次分割紙片數為3n+1
設n次后分得2004片，則2004=3n+1
得到3n=2003
而n為正整數，2003不能被3整除
因此不能經過若干次分割后得到2004張紙片．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、有一張紙，第一次把它分割成4片，第二次把其中的一片分割成4片，以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此下去試問：能否經過若干次分割后，共得到2004張紙片？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一張足夠大的紙，第一次把它撕成3小片，第二次把其中的一片再撕成3片，以后每一次都把前面所得的其中的一片撕成3片，如此進行下去，試問：
（1）探索撕了5次后，共得多少張紙片？
（2）撕了n次后，共得多少張紙片？
（3）能否經過若干次操作后共得到2007張紙片？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

有一張足夠大的紙，第一次把它撕成3小片，第二次把其中的一片再撕成3片，以后每一次都把前面所得的其中的一片撕成3片，如此進行下去，試問：
（1）探索撕了5次后，共得多少張紙片？
（2）撕了n次后，共得多少張紙片？
（3）能否經過若干次操作后共得到2007張紙片？為什么？

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有一張紙，第一次把它分割成4片，第二次把其中的一片分割成4片，以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此下去試問：能否經過若干次分割后，共得到2004張紙片？為什么？

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