Question

解一元二次方程：
（1）（x+2）²=10；（2）x（x+4）=5（x+4）；（3）2x²+6x-5=0

Answer 1

分析：（1）直接開平方求解即可；
（2）先提公因式，再使每一個因式為0，求解即可；
（3）先得出a，b，c，再代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

，求解即可．

解答：解：（1）開方得，x+2=±

10

，
x=-2±

10

，
即x₁=-2+

10

，x₂=-2-

10

；

（2）移項得，x（x+4）-5（x+4）=0，
提公因式得，（x+4）（x-5）=0，
x+4=0或x-5=0，
即x₁=5，x₂=-4；
（3）∵a=2，b=6，c=-5，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 19

2

，
即x₁=

-3+ 19

2

，x₂=

-3- 19

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．