Question

如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（　　）

• A、垂直
• B、平行
• C、重合
• D、相交但不垂直

Answer 1

分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內(nèi)角互補和角平分線的定義進行分析．

解答：解：如圖所示，
∵AB∥CD，
∴∠BGH+∠DHG=90°．
又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，
∴∠1=

1

2

∠BGH，∠2=

1

2

∠DHG，
∴∠1+∠2=90°．
故選A．

點評：此題綜合運用了平行線的性質(zhì)和角平分線定義．
注意：同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；內(nèi)錯角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行．