Question

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔的北偏東方向，距離燈塔120海里的處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處，求和的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.

參考數(shù)據(jù)：，取.

Answer 1

【答案】BP=153；BA=161.

【解析】

試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，由題意可知，∠A=64°，∠B=45°，PA=120,在Rt△APC中，求得PC、AC的長(zhǎng)；在Rt△BPC中，求得BP、BC的長(zhǎng)，即可得BA的長(zhǎng).

試題解析：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PCAB，垂足為C，

由題意可知，∠A=64°，∠B=45°，PA=120,

在Rt△APC中，sin∠A=，

∴PC=PA·sin∠A=120×sin64°，

AC=PA×cos∠A=120×cos64°，

在Rt△BPC中，sin∠B=，

∴BP=

BC=

∴BA=BC+AC=120×sin64°+120×cos64°≈120×0.90+120×0.44≈161．

答：BP的長(zhǎng)約有153海里，BA的長(zhǎng)約有161海里．