Question

（2010•鎮江）在直角坐標系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點．
（1）求直線l的函數關系式；
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）把兩點坐標代入函數解析式得到關于k、b的二元一次方程組并求解即可得到函數解析式；
（2）求出直線與坐標軸的交點，代入三角形面積公式即可．
解答：解：（1）設直線l的函數關系式為y=kx+b（k≠0），
把（3，1），（1，3）代入①得，
解方程組得，
∴直線l的函數關系式為y=-x+4；

（2）當x=0時，y=4，∴B（0，4），
當y=0，-x+4=0，
解得x=4，
∴A（4，0），
∴S_△AOB=AO•BO=×4×4=8．
點評：本題主要考查待定系數法求函數解析式，在平面直角坐標系中求三角形的面積，找出點的坐標或邊的長度是解題的關鍵．