Question

上海世博會各階段的個人票價如下表所示
上海世博會各階段門票價格

票種		第一階段 2009.3.27-09.6.30	第二階段 2009.7.1-09.12.31	第三階段 2010.1.1-4.30	會售期 2010.5.1-10.31
指定日票	指定日普通票	170元	180元	190元	200元
	指定日優惠票	不銷售		110元	120元
平日票	平日普通票	130元	140元	150元	160元
	平日優惠票	不銷售		90元	100元
	平日3次票	不銷售		400元
	平日7次票	不銷售		900元
	夜票	不銷售		90元

根據上面的表格來解答下列問題：
（1）根據會售期價格制作了如圖的統計圖．請補全統計圖．

（2）求上海世博會會售期門票價格的極差和中位數，指定日普通票在各階段中的價格的平均數和平日普通票在各階段中的價格的方差．
（3）幾戶家庭在2010年“五一”長假期間去參加了上海世界博覽會，共參加三天時間，現知他們買了平時3次票，指定日普通票、平時普通票和平日優惠票若干張，所花的錢超過5000元但不足5500元，其中購平時普通票花1920元，購指定日普通票花費為購平時優惠票花費的2倍，購平時3次票的花費是購平日優惠票花費的3倍少200元，問這幾戶家庭購買了幾張平時優惠票？

Answer 1

分析：（1）求出平日三次票的張數補全統計表即可；
（2）分別利用極差、中位數、平均數及方差的計算方法計算即可；
（3）設購平日優惠票x張，根據題意列出不等式：5000＜1920+100x+（300x-200）+200x＜5500即可求得取值范圍，然后從中找到整數即可．

解答：解：（1）如圖所示．


（2）博覽會售期門票價格的極差：900-90=810元，
會售期門票價格的中位數為160元．
指定日普通票在各階段中的價格的平均數為：

170+180+190+200

4

=185元，
平日普通票在各階段中的價格的平均數為：

130+140+150+160

4

=145元
方差為：S²=

1

4

【（130-145）²+（140-145）²+（150-145）²+（160-145）²】=125元²．

（3）設購平日優惠票x張，根據題意得：5000＜1920+100x+（300x-200）+200x＜5500
解得：5.47＜x＜6.3
∵x為整數，
∴x=6．
答：購買了6張平日優惠票．

點評：本題考查了方差、中位數及平均數的計算方法，同時還考查了不等式的知識，比較復雜．