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如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S₁，S₂，S₃，則S₁，S₂，S₃的關系是（　　）

A、S₁+S₂=S₃

B、S₁²+S₂²=S₃²

C、S₁+S₂＞S₃

D、S₁+S₂＜S₃

分析：根據等邊三角形的性質，知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的

倍，結合勾股定理，知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積．

解答：解：設直角三角形的三邊從小到大是a，b，c．
則S₁=

a²，S₂=

b²，S₃=

c²．
又a²+b²=c²，
則S₁+S₂=S₃．
故選A．

點評：熟悉等邊三角形的面積公式，熟練運用勾股定理．
熟記結論：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC，點P在邊OA上（不與端點重合），點Q在邊CO上（不與端點重合）．
（1）如圖（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ與△PAB和△QPB相似，請寫出表示這三個三角形相似的式子，并探究此時線段OQ、QB、BA之間的數量關系．
（2）若∠PQB=90°，且△OPQ與△PAB、△QPB都相似，如圖（2），請重新寫出表示這三個三角形相似的式子，并證明AB：OA=2

：3．
（3）在（1）中，若OA=8

，OC=8，OP=

CQ．以矩形OABC的兩邊OA、OC所在的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標系，如圖（3），若某拋物線頂點為P，點B在拋物線上．
①求此拋物線的解析式．
②過線段BP上一動點M（點M與點P、B不重合），作y軸的平行線交拋物線于點N，若記點M的橫坐標為m，試求線段MN的長L與m之間的函數關系式，畫出該函數的示意圖，并指出m取何值時，L有最大值，最大值是多少？