Question

　　(吉林省2003年中考試題)如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4=________．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：由圖形可看出，∠1、∠2和40°角是在一個三角形中，同樣∠3、∠4與40°角也在另一個三角形中，根據三角形內角和定理可得：∠1+∠2+40°+∠3+∠4+40°= 360°，所以∠1+∠2+∠3+∠4=280°． 　　答案：280° 　　點評：三角形的內角和定理揭示了三角形三內角之間的相互制約關系，是解三角形時的一個基本關系式，有著十分廣泛的應用．應用三角形內角和定理的兩個推論時，不要理解成“三角形的外角大于任何一個內角”或“三角形的一個外角等于兩個內角的和”．應用外角定理論證角的大小，一般是設法把求證中的大的量處于其三角形的外角位置，使求證中較小的量處于三角形的內角的位置，從而利用三角形的外角大于不相鄰的內角來證明兩角的大小關系．