【題目】已知二次函數
.
（1）求頂點坐標和對稱軸方程；
（2）求該函數圖象與x標軸的交點坐標；
（3）指出x為何值時，
；當x為何值時，
.
【答案】（1）y=x2-4x+3= x2-4x+4-1=(x-2)2-1
所以，拋物線的頂點坐標是（2，-1），對稱軸方程為x=2.
(2)令y=0,得x2-4x+3=0，解得x1=1,x2=3，所以函數圖象與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0）.
(3)當x<1，x>3時，y>0；當1<x<3時，y<0；
【解析】（1）根據二次函數的頂點坐標公式和對稱軸公式分別求出即可；
（2）令y=0,得
， 解之即可；
（3）根據a的值及函數圖象與x標軸的交點坐標，即可指出x為何值時，
；當x為何值時，
.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解拋物線與坐標軸的交點的相關知識，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．
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【題目】定義：對于任何數a，符號[a]表示不大于a的最大整數．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2．
（1）[-π]= ；
（2）如果[a]=2，那么a的取值范圍是 ；
（3）如果[
]=-5，求滿足條件的所有整數x；
（4）直接寫出方程6x-3[x]+7=0的解．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A(x，y)，點B(x﹣my，mx﹣y)（其中m為常數，且m≠0），則稱B是點A的“m族衍生點”．例如：點A(1，2)的“3族衍生點”B的坐標為(1﹣3×2，3×1﹣2)，即B(﹣5，1)．
（1）點（2，0）的“2族衍生點”的坐標為 ；
（2）若點A的“3族衍生點”B的坐標是(﹣1，5)，則點A的坐標為 ；
（3）若點A(x，0)（其中x≠0），點A的“m族衍生點“為點B，且AB＝OA，求m的值；
（4）若點A(x，y)的“m族衍生點”與“﹣m族衍生點”都關于y軸對稱，則點A的位置在 ．
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【題目】把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片（如圖）放在一個底面為平行四邊形的盒子底部，兩種放置方法如圖2、圖3所示，其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH，若EH＝2GH，且圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3．則AB﹣AD的值為（ ）
A.0.5B.1C.1.5D.3
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【題目】元旦期間，某商場搞優惠促銷活動，其活動內容是：“凡在本商場一次性購物超過100元者，超過100元的部分按9折優惠”．在此活動中，李明到該商場為單位一次性購買單價為60元的辦公用品x(x＞2)件，則應付款y(元)與商品件數x(件)之間的關系式是( )
A.y＝54xB.y＝54x＋10
C.y＝54x－90D.y＝54x＋45
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【題目】將一個直角三角形紙片
放置在平面直角坐標系中，
是坐標原點，點
坐標為
，點
坐標為
，
，點
是邊
上一點(點不與點，點重合)，沿
折疊該紙片，點的對應點為點
，連接
．
（1）如圖1，當點在第一象限，且
時，求點的坐標；
（2）如圖2，當點為的中點時；
①求證：
；
②直接寫出四邊形
的面積；
（3）當
時，直接寫出點的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△ 
的位置，點B，O分別落在點 
, 
處，點 在 
軸上，再將△ 繞點 順時針旋轉到△ 
的位置，點 
在 軸上，將△ 繞點 順時針旋轉△ 
的位置，點 
在 軸上……依次進行下去。若點 
,B(0,2)，則點 
的坐標為 .
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【題目】已知點A在函數
（x>0）的圖象上，點B在直線
（k為常數，且k
0）上，若A，B兩點關于原點對稱，則稱點A，B為函數y1 ， y2 圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數圖象上的“友好點”對數的情況為（ ）
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對
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