Question

數據5，6，7，8，9，則它的方差是

 

，標準差是

 

．

Answer 1

分析：先由平均數的公式計算出平均數，再由方差和標準差的公式求解．

解答：解：∵

.

x

=（5+6+7+8+9）÷5=7，
∴方差S²=[5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²]÷5=2，
標準差S=

2

．
故答案為2；

2

．

點評：本題考查方差和標準差的定義．一般地，設n個數據x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．標準差是方差的算術平方根．