Question

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x²+m的圖象經過邊長為的正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則m的值為（ ）

A．
B．2
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：拋物線解析式中的常數項實際是拋物線與y軸交點的縱坐標，所以求m的值只需求出OA的長即可；由于四邊形ABOC是正方形，那么△AOB必為等腰直角三角形，已知直角邊（即正方形的邊長）的長，則斜邊OA的長可求，由此得解．
解答：解：∵四邊形ABOC是正方形，
∴△ABO是等腰直角三角形；
在等腰Rt△ABO中，AB=OB=，則OA=AB=2，即：A（0，2）；
∴m=2；
故選D．
點評：考查了二次函數的題型，此題較為簡單，掌握住拋物線的解析式與其圖象的關系是解答問題的關鍵．