Question

24、尺規作圖：如圖所示，張、李兩村座落在兩相交公路m，n內，近年來，國家實施“村村通”工程和農村醫療衛生改革，某縣計劃建一座定點醫療站P，
（1）若醫療站P必須滿足；到兩公路的距離相等，且到張、李兩村的距離也相等．請你在圖1作出P點的位置；
（2）若醫療站P必須滿足；在公路n邊，且到張村、李村的路程和最小請你在圖2中作出P點的位置．

Answer 1

分析：（1）畫出兩條公路夾角的平分線和張、李兩村之間線段的垂直平分線，交點即是所求．
（2）作出A點關于n的對對稱點A′，連接A′B，與直線n交點即是P點．

解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示：
．

點評：此題主要考查了基本作圖中作線段的垂直平分線以及作角的平分線和作軸對稱得最短線段問題，此題比較典型，同學們應熟練掌握這些基本作圖．