Question

（1）已知不等式組 的整數解有三個，寫出這三個整數解，并指出a的取值范圍．
（2）青海玉樹的大地震，牽動了全國人民的心．某校師生在得知災區急需帳篷后，立即到當地的一家帳篷廠采購了100頂小帳篷和200頂大帳篷．學校計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這些帳篷緊急運往災區．已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種卡車可一次性地將這批帳篷運往災區？

Answer 1

解：（1），
由①得：x＞-2a，
由②得：x≤-，
∵整數解有三個，
∴-2a＜x≤-，
∴-5≤-2a＜-4，
解得：2＜a＜2.5．

（2）設安排甲卡車x輛，則乙卡車（20-x）輛，由題意得：
，
解得：15≤x≤17.5，
∵x為整數，
∴x=15，16，17，則乙卡車分別為：5輛，4輛或3輛．
答：①安排甲卡車15輛，則乙卡車5輛，②安排甲卡車16輛，則乙卡車4輛，③安排甲卡車17輛，則乙卡車3輛．
分析：（1）根據不等式組的整數解有三個，首先整理出不等式的解集，再確定a的值即可；
（2）首先設安排甲卡車x輛，則乙卡車（20-x）輛，由題意得：甲乙兩種卡車一次運小帳篷≥100頂，甲乙兩種卡車一次運大帳篷≥200頂，列出不等式組，解出解集后取整數解即可．
點評：此題主要考查了不等式的解法以及應用，關鍵是弄清題意，找出題目中的關鍵語句列出不等式組．