Question

一個布袋中裝有紅、黃、藍、三種顏色的大小相同的木球，紅球上標有數(shù)字1，黃球上標有數(shù)字2，藍球上標有數(shù)字3，小明從布袋中摸出10個球，它們上面所標數(shù)字和等于21，則小明摸出的球中紅球的個數(shù)最多不超過________．

Answer 1

4
分析：首先假設(shè)小明摸出的10個球中有x個紅球，y個黃球，z個藍球．根據(jù)題意列出方程組，利用加減消元法消去z得y=9-2x．再根據(jù)非負整數(shù)的特點，易知x的最大值．
解答：設(shè)小明摸出的10個球中有x個紅球，y個黃球，z個藍球．
依題意列得方程組：

①×3-②得 2x+y=9，即y=9-2x．
由于y是非負整數(shù)，x也是非負整數(shù)．
易知x的最大值是4．
即小明摸出的10個球中至多有4個紅球．
故答案為：4．
點評：解決本題的關(guān)鍵是利用非負整數(shù)的特點，考慮不定方程y=9-2x的解．