Question

20、我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按如圖的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，-20，-19，…，如果圖中的圓圈共有15層，那么圖中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和為

4932

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Answer 1

分析：由于，最后利用首尾相加法即可求出所有的數(shù)的絕對(duì)值的和．

解答：解：∵每個(gè)圓圈中都是按如圖的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，-20，-19，…，
∴第15層有15個(gè)數(shù)，
前面已經(jīng)有1+2+3+…+14=15×14÷2=105個(gè)數(shù)，并且最后一個(gè)數(shù)為-23+104=81，
∴第15層最后一個(gè)數(shù)為81+15=96，
∴圖中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和為23+22+…+1+0+1+2+96=24×23÷2+（0+96）×97÷2=4932．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意找出隱含的規(guī)律即可解決問(wèn)題．