Question

自然數按如圖規律排列，14這個數第4行，第三列，記作（4，3），那么69這個數位記作________； 1218這個數位記作________．
1　2　5　10　17 …．
4　3　6　11　18 …
9　8　7　12　19 …
16 15 1 4　13　20 …
25 24 23　22　21 …

Answer 1

（5，9）    （35，8）
分析：根據數據的排列，第1行的數為完全平方數，并且所有行、列中的數的個數等于這個完全平方數，觀察數據得到最后一行的數據的個數等于此行的行數，數據依次減小1，最后一行、一列的數據依次加1得到各行最后一列的數據，由此得到第9行的第一列的數為81，第9列的數為73，從73依次往上面數6行得到
69在第5行、第9列；由于第35行的第一列的數為1225，則第35行第8列的數為1218．
解答：∵9²=81，
∴第9行的第一列的數為81，第9列的數為73，
∴第8行、第9列的數為72，第7行、第9列的數為71，第6行、第9列的數為70，第5行、第9列的數為69，
∴69這個數位記作（5，9）；
∵35²=1225
∴第35行的第一列的數為1225，第8列的數為1218，
∴1218這個數位記作（35，8）．
故答案為（5，9）；（35，8）．
點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．