Question

8、如果一個角與它的余角之比為1：2，那么這個角與它的補角之比為

1：5

．

Answer 1

分析：兩角互余和為90°，互補和為180°，可設這個角是∠α，它的余角為∠β，補角為∠γ．根據余角的定義和已知條件，可求出∠α，也就可求出∠γ，那么兩角的比值就可求．

解答：解：設原角為∠α它的余角為∠β，補角為∠γ，根據題意，
得：∠α：∠β=1：2，則∠β=2∠α
∴∠α+∠β=3∠α=90°
∴∠α=30°
∴∠γ=150°
∴∠α：∠γ=1：5．

點評：此題考查的是角的性質，兩角互余和為90°，互補和為180°．