【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線x＝5與直線y＝3，x軸分別交于點A，B，直線y＝kx+b（k≠0）經過點A且與x軸交于點C（9，0）．
（1）求直線y＝kx+b的表達式；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記線段AB，BC，CA圍成的區域（不含邊界）為W．
①結合函數圖象，直接寫出區域W內的整點個數；
②將直線y＝kx+b向下平移n個單位，當平移后的直線與區域W沒有公共點時，請結合圖象直接寫出n的取值范圍．
【答案】（1）y＝
x+
；（2）①區域W內的整點個數是3個；②n≥3．
【解析】
（1）根據圖形，可以得到點A的坐標，再根據直線y＝kx+b過點A和點C，從而可以得到直線y＝kx+b的表達式；
（2）①根據題意和圖象，可以得到區域W內的整點個數；
②根據平移的特點和圖象，可以得到n的取值范圍．
解：（1）由圖可得，點A的坐標為（5，3），
∵直線y＝kx+b過點A（5，3），點C（9，0），
∴
，得
，
即直線y＝kx+b的表達式是y＝x+；
（2）①由圖象可得，
區域W內的整點的坐標分別為（6，1），（6，2），（7，1），
即區域W內的整點個數是3個；
②由圖象可知，當點A向下平移3個單位長度時，直線y＝kx+b與區域W沒有公共點，
即n的取值范圍是n≥3．
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【題目】已知，如圖，在菱形ABCD中．（1）分別以C，D為圓心，大于
長為半徑作弧，兩弧分別交于點E，F；（2）作直線EF，且直線EF恰好經過點A，且與邊CD交于點M；（3）連接BM．根據以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結論中錯誤的是（ ）
A.∠ABC=60°B.如果AB=2，那么BM=4
C.BC=2CMD.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于點C，以OB，BC為邊作OBCD，連接AD并延長交⊙O于點E，交直線PQ于點F．
（1）求證：AF⊥CF；
（2）連接OC，BD交于點H，若tan∠OCB＝3，⊙O的半徑是5，求BD的長．
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【題目】在四邊形ABCD中，用①AB∥DC，②AD＝BC，③∠A＝∠C中的兩個作為題設，余下的一個作為結論．用“如果…，那么…“的形式，寫出一個真命題：在四邊形ABCD中，_______．
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【題目】已知直線l及直線l外一點P．如圖，
（1）在直線l上取一點A，連接PA；
（2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點B，O；
（3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q；
（4）作直線PQ．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
C.AP＝
BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°
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【題目】如圖，D是直徑AB上一定點，E，F分別是AD，BD的中點，P是
上一動點，連接PA，PE，PF．已知AB＝6cm，設A，P兩點間的距離為xcm，P，E兩點間的距離為y1cm，P，F兩點間的距離為y2cm．
小騰根據學習函數的經驗，分別對函數y1，y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小騰的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0.97 | 1.27 |
| 2.66 | 3.43 | 4.22 | 5.02 |
y2/cm | 3.97 | 3.93 | 3.80 | 3.58 | 3.25 | 2.76 | 2.02 |
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1，y2的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當△PEF為等腰三角形時，AP的長度約為 cm．
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【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：
商品 | 甲 | 乙 |
進價（元/件） | x60 | x |
售價（元/件） | 200 | 100 |
若用1800元購進甲種商品的件數與用900元購進乙種商品的件數相同．
（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？
（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共100件，其中銷售甲種商品為a件（a40），設銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數關系式，并求出w的最小值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝
（x＞0）的圖象G與直線l：y＝2x﹣4交于點A（3，a）．
（1）求k的值；
（2）已知點P（0，n）（n＞0），過點P作平行于x軸的直線，與圖象G交于點B，與直線l交于點C．橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記圖象G在點A，B之間的部分與線段AC，BC圍成的區域（不含邊界）為W．
①當n＝5時，直接寫出區域W內的整點個數；
②若區域W內的整點恰好為3個，結合函數圖象，直接寫出n的取值范圍．
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