Question

如圖，菱形ABCD的兩條對角線交于點O，若AC=10cm，BD=16cm，則△BOC的周長是

 

cm．

Answer 1

分析：由題意得AC=10cm，BD=16cm，因為菱形的對角線互相垂直平分，由勾股定理得BC，從而計算出△BOC的周長．

解答：解：在菱形ABCD中，菱形的對角線互相垂直平分，
∴△BOC為直角三角形，
又∵CO=

1

2

AC=5cm，BO=

1

2

BD=8cm，
∴由勾股定理得：BC²=BO²+CO²
解得：BC=

89

，
∴BO+CO+BC=5+8+

89

=13+

89

（cm），
即△BOC的周長為13+

89

cm．

點評：本題主要考查了菱形的性質：對角線互相垂直平分，還考查了勾股定理．