Question

如圖，將一個(gè)含有45°角的三角尺繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°后，頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)的比值為_(kāi)_______．

Answer 1

：1
分析：先求出兩段弧長(zhǎng)，再求比值．頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線=，頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)=，由直角三角形可知
AC：BC=：1，由此即可求出頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)的比值．
解答：∵頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線=，
頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)=，
由直角三角形可知
AC：BC=：1，
∴頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與頂點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)的比值為．
故填空答案：．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先用弧長(zhǎng)公式求出兩段弧長(zhǎng)，然后求比值．