Question

14、用三塊正多邊形的大理石板鋪地面，使拼在一起并交于一點的各邊完全重合，其中兩塊大理石板均為正五邊形，則第三塊大理石板材應該是

正十

邊形．

Answer 1

分析：分別求出正五邊形每個內角度數，因為頂點處已經有2個內角，進而求出另一個多邊形的內角度數，再求出邊數即可．

解答：解：正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，頂點處已經有2個內角，度數之和為：108×2=216°，
那么另一個多邊形的內角度數為：360°-216°=144°，相鄰的外角為：180°-144°=36°，
∴360°÷36°=10，應該是正十邊形．

點評：兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．