Question

（2010•寶安區(qū)一模）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使B落在E處，AE交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）

A．AD=CE
B．AF=CF
C．△ADF≌△CEF
D．∠DAF=∠CAF

Answer 1

【答案】分析：A、根據(jù)翻折不變性和矩形的性質(zhì)進(jìn)行判斷；B、證出∠FAC和∠FCA相等即可；C、利用A結(jié)論和翻折不變性得到的條件，通過(guò)AAS即可判斷出△ADF≌△CEF；D、不能證明∠DAF=∠CAF．
解答：解：A、∵ABCD為矩形，
∴AD=BC，
根據(jù)翻折不變性得，BC=CE，
∴AD=CE．
B、∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
根據(jù)翻折不變性得，
∠EAC=∠BAC，
∴∠DCA=∠EAC．
C、∵∠DFA=∠EFC，
∠D=∠E，
AD=CE，
∴△ADF≌△CEF．
D、無(wú)法證明∠DAF=∠CAF．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折不變性，通過(guò)翻折，可以得到全等的圖形，利用全等三角形的性質(zhì)及翻折不變性即可解答．