Question

兩個相似三角形面積之比為2：7，較大三角形一邊上的高為

2

，則較小三角形的對應邊上的高為

 

．

Answer 1

分析：根據相似三角形的相似比求解．

解答：解：設較小三角形的對應邊上的高為h
∵兩個相似三角形面積之比為2：7
∴相似比為

2 7

=

14

7

∵較大三角形一邊上的高為

2

∴

h

2

=

14

7

，h=

2 7

7

即較小三角形的對應邊上的高為

2 7

7

．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比．（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．