Question

已知方程|2a+3b+1|+（3a-b-1）²=0，求a²+2ab+b²的值．

Answer 1

解：由已知得，
解得，
∴a²+2ab+b²=（a+b）²=（-）²=．
分析：由|2a+3b+1|+（3a-b-1）²=0，則|2a+3b+1|=0．（3a-b-1）²=0，建立方程組，求出a，b的值，再根據完全平方公式把所求代數式整理，然后代入數據即可求解．
點評：本題主要考查絕對值，偶次方是非負數的性質和完全平方公式，本題利用完全平方公式運算更加簡便．