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等腰△ABC中，AB=AC，延長BA至點D，使得AD=AB，連結CD，則∠BCD=

度．

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：由在△ABC中，AB=AC，AD=AB，即可得AB=AC=AD，然后根據等邊對等角與三角形內角和定理，即可求得∠DCB的度數．

解答：

解：∵AB=AC，AD=AB，
∴AB=AC=AD，
∴∠B=∠ACB，∠D=∠ACD，
∵∠B+∠D+∠ACB+∠ACD=180°，
∴∠ACB+∠ACD=90°，
∴∠DCB=90°．
故答案為：90．

點評：此題考查了等腰三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某紀念品的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家店銷售這種紀念品，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個紀念品，其價格為78元/個；如果一次購買兩個紀念品，其價格為76元/個；…，一次購買的紀念品數每增加一個，那么紀念品的價格減少2元/個，但紀念品的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75%銷售．現某團隊要購買這種紀念品x個，如果全部在甲店購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y₂元．
（1）分別求出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
（2）該團隊去哪家店購買紀念品花費較少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，畫AD的垂直平分線EF，分別交AB、AC于點E和F．
（1）尺規作圖，保留畫圖痕跡，并連接線段DE和DF；
（2）判斷四邊形AEDF是何特殊四邊形，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，連結CE．
（1）求證：∠BCE=∠ACB-∠A；
（2）如果∠ACB=90°，∠A=30°，求證：AE=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，已知OA=4厘米，OC=3厘米，線段OA上一動點D，以1厘米/s的速度從O點出發向終點A運動，線段AB上一動點E也以1厘米/s的速度從A點出發向終點B運動．當E點到達終點B后，D點繼續運動直至到達終點A．
（1）試寫出多邊形ODEBC的面積S（平方厘米）與運動時間t（s）之間的函數關系式．
（2）在（1）的條件下，當多邊形ODEBC的面積最小時，在坐標軸上是否存在點P，使△PDE為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在某一時刻將△BED沿著BD翻折，使點E恰好落在BC邊的點F上．求出此時時間t的值．若此時在x軸上存在一點M，在y軸上存在一點N，使四邊形MNFE的周長最小，試求出此時點M、N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是方程x²-8x+15=0的兩根，且兩圓的圓心距O₁O₂=t+2，若這兩個圓相交，則t的取值范圍為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某次知識競賽共有20道題，每答對一題得5分，答錯或不答的題都扣3分．小亮獲得二等獎（70～90分），則小亮答對了

道題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在

，

，π和

3	27

四個實數中，其中的無理數是．（　　）

A、

和

B、

和π

C、

3	27

和

D、

和π

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡：(

x-2

)•

x2+2x

，再選取一個合適的x值代入計算．

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