Question

（2007•臨汾）（1）計算：（2-sin60°）+（）^-1-（-）²+|-tan45°|；
（2）解不等式：2（x-1）＜3（x+1）-2，并把它的解集在數軸上表示出來．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用實數的混合運算順序計算；
（2）按步驟解不等式，然后在數軸上表示解集．
解答：解：（1）原式=1+2-3+1               （5分）
=1．                    （6分）

（2）2x-2＜3x+3-2，（1分）
2x-3x＜3-2+2，（2分）
-x＜3，（3分）
x＞-3．                       （4分）
這個不等式的解集在數軸上表示如圖．
．（6分）
點評：此題主要考查實數的混合運算和不等式的解法及在數軸上表示不等式組的解集，要掌握負指數和0次冪的運算法則．不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．