Question

給定一列數(shù)a₁，a₂…，a₂₀₀₇，其中a₁=1，且每相鄰兩項(xiàng)之和等于3．則a₁-a₂+a₃-a₄…a₂₀₀₅-a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=    ．

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閍₁=1，且每相鄰兩項(xiàng)之和等于3，則a₂=2，則a₃=1，a₄=2，以此類推，則a₁-a₂+a₃-a₄…a₂₀₀₅-a₂₀₀₆實(shí)際是1003個(gè)a₁-a₂的和，所以a₁-a₂+a₃-a₄…a₂₀₀₅-a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=1003（a₁-a₂）+a₁，a₁-a₂=-1，最后代入求解即可．
解答：解：a₁-a₂+a₃-a₄…a₂₀₀₅-a₂₀₀₆+a₂₀₀₇=1003（a₁-a₂）+a₁=1003×（-1）+1=-1002．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，a₁=1，a₂=2，a₃=1，a₄=2下面的數(shù)依次循環(huán)1，2，那么只要是奇數(shù)則為1，只要是偶數(shù)則為2；找到這個(gè)規(guī)律則此題便很容易了．