Question

已知關于x的方程2x²+x+m+

1

4

=0有兩個不相等的負實根，則m的取值范圍是（　　）

• A．m＜-

  1

  8

• B．-

  1

  4

  ＜m＜ -

  1

  8

• C．m＞-

  1

  8

• D．-

  1

  8

  ＜m＜1

Answer 1

分析：由方程有兩個不相等的負實數根可以推出，△=b²+4ac＞0，同時

c

a

=

m+ 1 4

2

＞0，通過解不等式，即可推出m的取值范圍．

解答：解：∵2x²+x+m+

1

4

=0有兩個不相等的負實根，
∴△=b²-4ac=1²-4×2×（m+

1

4

）＞0，

c

a

=

m+ 1 4

2

＞0，
∴解不等式得：m＜-

1

8

，m＞-

1

4

，
∴-

1

4

＜m＜-

1

8

．
故選B．

點評：本題主要考查解一元一次不等式、根與系數的關系、根的判別式，關鍵在于根據題意列出一元一次不等式，認真的進行計算．