Question

放風箏是大家喜愛的一種運動．星期天的上午小明在大洲廣場上放風箏．如圖他在A處時不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上，風箏固定在了D處．此時風箏線AD與水平線的夾角為30°．為了便于觀察．小明迅速向前邊移動邊收線到達了離A處7米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A、B、C在冋一條直線上，∠ACD＝90°．請你求出小明此吋所收回的風箏線的長度是多少米？(本題中風箏線均視為線段，≈1.414，≈1.732．最后結果精確到1米)

Answer 1

答案：
解析：

解：設CD為x米． 　　∵∠ACD＝90°， 　　∴在直角△ADC中，∠DAC＝30°，AC＝CD·cos30°＝x，AD＝2x， 　　在直角△BCD中，∠DBC＝45°，BC＝CD＝x，BD＝＝x， 　　∵AC－BC＝AB＝7米， 　　∴x－x＝7， 　　又∵≈1.4，≈1.7， 　　∴x＝10米， 　　則小明此時所收回的風箏的長度為：AD－BD＝2x－x＝6米．