Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

Answer 1

D

【解析】

試題解析：【解析】
∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴∠ABE＝∠A＝40°，

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C，

∵∠A＝40°，

∴∠ABC＝∠C＝（180°－40°）＝70°，

∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°．

故應選D．

考點：等腰三角形的性質、垂直平分線的性質

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質與垂直平分線的性質．等腰三角形的兩個底角相等；垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．