Question

如圖，Rt△ABC中，斜邊為AB，且CD⊥AB于D，若AC：BC=1：

3

，則△ADC的面積與△CDB的面積的比為（　�。�

• A、1：3
• B、1：

  3

• C、1：4
• D、2：3

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以證明△ADC∽△CDB，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，從而得出答案．

解答：解：∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ADC∽△CDB，
∵AC：BC=1：

3

，
∴

S△ACD

S△BCD

=(

AC

BC

)2=

1

3

，
故選A．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記相似三角形的面積之比等于相似比的平方．