Question

21、（1）化簡：（x+3y）²+（2x+y）（x-y）．
（2）分解因式：x³-2x²y+xy²．

Answer 1

分析：（1）分別用完全平方公式和多項式乘法公式展開，進而合并同類項即可；
（2）提取公因式x后用完全平方公式分解即可．

解答：解：（1）原式=x²+6xy+9y²+（2x+y）（x-y）
=x²+6xy+9y²+2x²-2xy+xy-y²
=3x²+5xy+8y²；
（2）原式=x（x²-2xy+y²）=x（x-y）²．

點評：本題考查了完全平方公式，多項式的乘法，提公因式法，公式法分解因式，熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵，分解因式時，提取公因式后要利用完全平方公式繼續進行二次因式分解．