Question

已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，且x=

2a+2b

m

+cd-

1

2

m2，求5x-{2x+1-2[3x+（5-4x）]}的值．

Answer 1

分析：本題需要進行兩次代值運算，先根據已知條件求出x的值，然后將所給的代數式化簡后，再將x的值代入求解．

解答：解：因為a，b互為相反數，所以a+b=0；（1分）
因為c，d互為倒數，所以cd=1；（2分）
因為m的絕對值為2，所以|m|=2，m=±2，m²=4；（3分）
又因為x=

2a+2b

m

+cd-

1

2

m2，所以x=

0

±2

+1-

1

2

×4=-1；（4分）
5x-{2x+1-2[3x+（5-4x）]}
=5x-{2x+1-6x-10+8x
=5x-2x-1+6x+10-8x=x+9=-1+9=8．（9分）

點評：此題考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項的知識點．