Question

由一些大小相同的小立方塊組成的幾何體的主視圖和俯視圖如下：
（1）組成這個幾何體的小立方塊最多有

15

個，最少有

11

個；
（2）請你畫出這個幾何體的兩種左視圖．

Answer 1

分析：（1）由俯視圖可得該幾何體有3列，最底層有5個小正方體，左視圖應有2列，由主視圖可得共有4層，然后判斷出每一層最多有多少個小正方體，最少有多少小正方體即可；
（2）根據（1）中小正方體每層的個數即可畫出左視圖．

解答：解：（1）從俯視圖可以看出此幾何體底面有5個小正方形，從主視圖看此幾何體有4層，
從下面開始：第一層有5個小正方體，
第二層最多有5個小正方體，最少有3個，
第三層最有3個小正方體，最少有2個，
最上面一層最多有2個小正方體，最少有1個，
故組成這個幾何體的小立方塊最多有：5+5+3+2=15個，最少有 5+3+2+1=11個；

（2）作圖如下：
．

點評：此題主要考查由視圖判斷幾何體；用到的知識點為：俯視圖中正方形的個數是組合幾何體最底層正方體的個數；組合幾何體的最少個數是底層的正方體數加上主視圖中第二層和第3層正方形的個數．