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等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數是______度．

如圖，
∵等邊三角形ABC，AD、BE分別是中線，
∴AD、BE分別是角平分線，
∴∠1=∠2=

∠ABC=30°，
∴∠AFB=180°-∠1-∠2=120°
故填120．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC為等邊三角形，AB=6，P是AB上的一個動點（與A、B不重合），過點P作AB的垂線與BC相交于點D，以點D為正方形的一個頂點，在△ABC內作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
（1）設BP的長為x，正方形DEFG的邊長為y，寫出y關于x的函數解析式及定義域；
（2）當BP=2時，求CF的長；
（3）△GDP是否可能成為直角三角形？若能，求出BP的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為10，點P是邊AB的中點，Q為BC延長線上一點，CQ：BC=1：2，過P作PE⊥AC于E，連PQ交AC邊于D，求DE的長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的邊長為4，則其面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△DEF的頂點分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊三角形ABC和點P，設點P到△ABC的三邊AB，AC，BC的距離為h₁，h₂，h₃，△ABC的高AM為h．

①當點P在△ABC的一邊BC上．如圖（1）所示，此時h₃=0，可得結論h₁+h₂+h₃______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②當點P在△ABC內部時，如圖（2）所示；當P在△ABC外部時，如圖（3）所示，這兩種情況上述結論是否成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出新的關系式（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有三種方法：
方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．
方法二：補形法．將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
方法三：分割法．選擇一條恰當的直線，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
現給出三點坐標：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計算△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D、E、F、分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于一點G，S_△GEC=3，S_△GDC=4，則△ADC的面積是______．

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