Question

無錫是一座充滿溫情和水的城市．為宣傳山水無錫，決定在無錫古運河南禪寺（A）與黃埠墩（B）兩碼頭之間設立拍攝中心C，拍攝運河沿岸的景色．在拍攝往返過程中，船在C、B處均不停留，離開碼頭A、B的距離s（百米）與航行的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．根據圖象信息解答下列問題：

（1）船從碼頭A→B，航行的時間為   小時，航行的速度為   百米/時；船從碼頭B→A，航行的時間為   小時，航行的速度為   百米/時；
（2）過點C作CH∥t軸，分別交AD、DF于點G、H，設AC=x，GH=y，求出y與x之間的函數關系式；
（3）若拍攝中心C設在離A碼頭25百米處， 攝制組在拍攝中心C出發，乘船到達碼頭B后，立即返回．求船只往返B、C兩處所用的時間．

Answer 1

（1）3、25；5、15（2）y=8（3）解析:
（1）3、25；5、15；……………………………………………………4分
（2）解法一：設CH交DE于M，由題意：
ME="AC=x" ，DM=75–x，
∵GH//AF，△DGH∽△DAF ，
∴ ，即，
∴   y=8. …………………………………………………7分
解法二：由（1）知：A→B（順流）速度為25百米/時，B→A（逆流）速度為15百米/時，y即為船往返C、B的時間.
y=，即y=8.（此解法也相應給3分）
（3）當x=25時，y=8（小時）.……………………10分
（1）時間可從圖象直接獲得，速度=路程÷時間．
（2）因為CH∥t軸，到CH的距離為75-x，所以可用等比性質列出等式，整理即可得到y與x的關系式．
（3）代入函數值25千米即可求出自變量t的值