Question

已知關(guān)于x的一元二次方程有解，則k的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定義以及△的意義得到k-1≠0且△≥0，即k-8（k-1）≥0，然后解不等式組即可得到k的取值范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，
∴k-1≠0，解得k≠1且△≥0，即k-8（k-1）≥0，解得k≤，
∵有意義，
∴k≥0
∴k的取值范圍是為．
故答案為：
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的定義．