Question

已知實數x，y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：將函數方程x²+3x+y-3=0代入x+y，把x+y表示成關于x的函數，根據二次函數的性質求得最大值．
解答：解：由x²+3x+y-3=0得
y=-x²-3x+3，把y代入x+y得：
x+y=x-x²-3x+3=-x²-2x+3=-（x+1）²+4≤4，
∴x+y的最大值為4．
故應填4．
點評：本題考查了二次函數的性質及求最大值的方法，即完全平方式法．