Question

【題目】已知代數(shù)式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式.

（1）若關(guān)于的方程的解是，求的值；

（2）若當(dāng)時，代數(shù)式的值為-39，求當(dāng)時，代數(shù)式的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)二次多項(xiàng)式的定義表示出a、b的關(guān)系，再把y＝4代入方程得到關(guān)于k的一元一次方程，然后求解即可；
（2）把x＝2代入M得到一個關(guān)于a、b的方程，然后聯(lián)立a＋b＝1解方程組求出a、b的值，然后求出M，再把x＝1代入M進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：（1）∵代數(shù)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，
∴，且，
∵關(guān)于y的方程的解是，
∴，
∵，
∴，
解得 ；
（2）∵當(dāng)時，代數(shù)式的值為39，
∴將代入，得，
整理，得，

，
由②，得③，
③①，得，
系數(shù)化為1，得，
把a＝4代入①，解得，
∴原方程組的解為，
∴．
將代入，得 ．