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在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度數．
∵AD是高，∠C=60°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；

∵∠B=20°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°，
∵AE是角平分線，
∴∠CAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×100°=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-30°=20°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PB和PC是△ABC的兩條外角平分線．
①求證：∠BPC=90°-
1
2
∠BAC．
②根據第①問的結論猜想：三角形的三條外角平分線所在的直線形成的三角形按角分類屬于什么三角形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是幾個三角形的高？（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=60°，AB=AC=2，⊙O為△ABC的內切圓，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分別是中線，交于點O，則OE=______，OG=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要使六邊形木架不變形，至少要釘上______根木條．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖中，正確畫出AC邊上高的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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