Question

已知：如圖，E、F在AC上，AD=CB且AE=CF，DF=BE．求證：AD∥CB．

Answer 1

【答案】分析：求出AF=CE，根據SSS證△AFD≌△CEB，推出∠A=∠C，根據平行線的判定推出即可．
解答：證明：∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
即AF=CE，
在△AFD和△CEB中，AF=CE，AD=CB，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB，
∴∠A=∠C，
∴AD∥CB．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的判定的應用，關鍵是推出△AFD≌△CEB，主要考查學生運用定理進行推理的能力．