【題目】用代數式表示“m加上n的和的立方”_____．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，
△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？
探究發現：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
（1）當AP=
AD時（如圖②）：
∵AP=
AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP=
S△ABD．
∵PD=AD﹣AP=
AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S△CDP=
S△CDA．
∴S△PBC=S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP
=S四邊形ABCD﹣
S△ABD﹣
S△CDA
=S四邊形ABCD﹣
（S四邊形ABCD﹣S△DBC）﹣
（S四邊形ABCD﹣S△ABC）
=
S△DBC+
S△ABC．
（2）當AP=
AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；
（3）當AP=
AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為： ；
（4）一般地，當AP=
AD（n表示正整數）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系，寫出求解過程；
問題解決：當AP=
AD（0≤
≤1）時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為： ．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點(可以運動到點A和點B)，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．
(1) 如圖1，①求證：AE＝DF； ②若EM=3，∠FEA=45°，過點M作MG⊥EF交線段BC于點G，請直接寫出△GEF的的形狀，并求出點F到AB邊的距離；
（2）改變平行四邊形ABCD中∠B的度數，當∠B=90°時，可得到矩形ABCD（如圖2），請判斷△GEF的形狀，并說明理由；
（3）在(2)的條件下，取MG中點P，連接EP，點P隨著點E的運動而運動，當點E在線段AB上運動的過程中，請直接寫出△EPG的面積S的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠AOB=90°,C,D是
的三等分點,AB分別交OC,OD于點E,F.試找出圖中相等的線段(半徑除外).
(1)錯因: .
(2)糾錯:____________________________________________________________
.
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當x=__時，△APE的面積等于5．
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【題目】（1）方程(x2)216=0的根為______.
（2）解方程：x24x12=0.
（3）解方程：(3y)2＋y2＝9.
（4）解方程：2x2+6x-5=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形ABC三個頂點A，B，C的坐標分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）．
（1）三角形A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標．
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果x2+mx+n＝（x+3）（x﹣1），那么m，n的值分別為（ ）
A. m＝2，n＝3B. m＝2，n＝﹣3C. m＝﹣2，n＝3D. m＝﹣2，n＝﹣3
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