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用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，必定與另一條相交．

答案：略
解析：

已知：如圖所示，a∥b，b與c相交點P，求證a與c必相交．

證明：假設a與c不相交，則a與c必平行．

過P點的兩條直線b，c均與a平行．

與過一點有且只有一條直線與已知直線平行矛盾．

所以一條直線與兩條平行線的一條相交，必定與另一條相交．


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科目：初中數學 來源： 題型：

22、用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角不互補，那么這兩條直線不平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠180°．
求證：l1與l2不平行．
證明：假設l1
∥
l2，
則∠1+∠2
=
180°（兩直線平行，同旁內角互補）
這與
∠1+∠2≠180°
矛盾，故
假設
不成立．
所以
l1與l2不平行
．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：047

用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，

也必與另一條相交．

已知：如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a相交．

求證：直線c與直線b也相交．

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科目：初中數學 來源： 題型：047

用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，必定與另一條相交．

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科目：初中數學 來源： 題型：047

用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，也必與另一條相交．

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