【題目】某班要購買一批籃球和足球．已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數與花900元購買的足球的個數恰好相等．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？
【答案】（1）足球的單價為60元，籃球的單價為100元；（2）學校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球．
【解析】
（1）設足球的單價為
元，則籃球的單價為
元，根據“花1500元購買的籃球的個數與花900元購買的足球的個數恰好相等”列出分式方程即可求出結論；
（2）設購買籃球
個，足球
個，根據“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數解即可．
解：（1）設足球的單價為元，則籃球的單價為元
依題意，得：
解得：
，
經檢驗，是原方程的解，且符合題意
．
答：足球的單價為60元，籃球的單價為100元．
（2）設購買籃球個，足球個，
依題意，得：
，
．
，均為正整數，
為5的倍數，
或10或15，
或4或1．
答：學校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；
方案2：購買4個籃球，10個足球；
方案3：購買1個籃球，15個足球．
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列要求，解答相關問題．
（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．
①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A，B分別在x，y軸上，已知OA＝3，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），CD＝5，點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿線段A﹣C﹣B的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒
（1）求B，C兩點坐標；
（2）①求△OPD的面積S關于t的函數關系式；
②當點D關于OP的對稱點E落在x軸上時，求點E的坐標；
（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點F，使FE+FA最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點D，E分別是△ABC的BC，AC邊的中點.
(1)如圖①，若AB=10，求DE的長；
(2)如圖②,點F是AB邊上的一點,FG//AD,交ED的延長線于點G.求證：AF=DG
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字
個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分．
根據以上信息解決下列問題：
（
）在統計表中，
__________，
__________，并補全條形統計圖．
（
）扇形統計圖中“
組”所對應的圓心角的度數是__________．
（
）若該校共有
名學生，如果聽寫正確的個數少于
個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一個由若干同樣大小的正方體搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的立方體的個數．
（1）請你畫出它的從正面看和從左面看的形狀圖．
（2）如果每個立方體的棱長為2cm，則該幾何體的表面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
和一次函數
的圖象都經過點P（m，－3m）．
（1）求點P的坐標和一次函數的解析式；
（2）若點M（a，y1）和點N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函數的圖象上，試通過計算或利用反比例的性質，說明y1與y2的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地有一座圓弧形的拱橋，橋下水面寬為7.2m，拱頂高出水面2.4m，現有一艘寬3m，船艙頂部為正方形并高出水面2m的貨船要經過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由．
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