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（2012•日照）在菱形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE交BD于點F，若EC=2BE，則
BF
FD
的值是（　　）
分析：根據菱形的對邊平行且相等的性質，判斷△BEF∽△DAF，得出
BF
FD
=
BE
AD
，再根據BE與BC的數量關系求比值．
解答：解：如圖，
∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴
BF
FD
=
BE
AD
，
又∵EC=2BE，
∴BC=3BE，即AD=3BE，
∴
BF
FD
=
BE
AD
=
1
3
，
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，菱形的性質．關鍵是由平行線得出相似三角形，由菱形的性質得出線段的長度關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•日照）解不等式組：
4x+6＞1-x
3(x-1)≤x+5
，并把解集在數軸上表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•日照）如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求證：
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF；
（3）
FC2
AB2
=
GF
GB
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．
（Ⅰ）探究新知
如圖①，⊙O是△ABC的內切圓，與三邊分別相切于點E、F、G．
（1）求證：內切圓的半徑r1=1； 
（2）求tan∠OAG的值；
（Ⅱ）結論應用
（1）如圖②，若半徑為r2的兩個等圓⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1與AC、AB相切，⊙O2與BC、AB相切，求r2的值；
（2）如圖③，若半徑為rn的n個等圓⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1與AC、AB相切，⊙On與BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙On均與AB相切，求rn的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•日照）如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，當一點到達終點時，另一點也停止運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）．
（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求△PBQ的面積的最大值．

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同步練習冊答案
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