Question

已知：如圖，直線(xiàn)a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2，求證：a不平行b．
證明：假設(shè)________，則________，________這與________相矛盾，所以________不成立，所以a不平行b．

Answer 1

a平行b    ∠1=∠2    （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）    ∠1≠∠2    假設(shè)
分析：此題要逆向思維，利用平行線(xiàn)的判定定理求證∠1=∠2時(shí)兩直線(xiàn)平行，否則不平行．
解答：證明：假設(shè)a平行b，則∠1=∠2，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
這與∠1≠∠2相矛盾，所以假設(shè)不成立，所以a不平行b．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同位角相等，兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)．