Question

22、如圖，把一個三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個“U”形槽中，使三角板的三個頂點A、B、C分別槽的兩壁及底邊上滑動，已知∠D=∠E=90°，在滑動過程中你發現線段AD與BE有什么關系？試說明你的結論．

Answer 1

分析：易發現AD與BE所在的△ABD與△BCE在滑動過程中始終全等，因而AD=BE．

解答：解：AD=BE．
理由如下：
∵∠D=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°
又∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠EBC=90°
∴∠BAD=∠EBC；
又∵AB=BC，∠D=∠E；
∴△ABD≌BCE（AAS）；
∴AD=BE．

點評：本題考查了全等三角形的應用；證明兩條線段相等，一般證明它們所在的三角形全等．本題中不論三角板如何滑動，始終有AB=BC，∠ABC=90度，做題時要注意找規律．