Question

若四條不同的直線相交于一點，則可形成幾對對頂角？n條不同的直線相交于一點呢？

Answer 1

分析：兩條直線相交于一點形成2對對頂角，很明顯，三、四、n條不同的直線相交于一點可看成是三、六、

n(n-1)

2

種兩條直線相交于一點的情況，再乘以2，即可得對頂角的對數．

解答：解：兩條直線相交于一點形成2對對頂角；
三條直線相交于一點可看成是三種兩條直線相交于一點的情況，所以形成6對對頂角；
四條直線相交于一點可看成是六種兩條直線相交于一點的情況，所以形成12對對頂角；
n條直線相交于一點可看成是

n(n-1)

2

種兩條直線相交于一點的情況，所以形成n（n-1）對對頂角．

點評：本題是一個探索規律型的題目，解決時注意觀察每對數之間的關系．這是中考中經常出現的問題．