Question

如圖，從高出海平面100米的燈塔的頂部A，測得它的正東方和正西方的兩艘船C、D的俯角分別為30°和45°，求這兩艘船之間的距離CD．（最后結果精確到1米．下列數據供選用：=1.414，=1.732）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ABD中求出BD，在Rt△ABC中求出BC，繼而可得出CD．
解答：解：由題意得，∠ADB=45°，∠ACB=30°，AB=100米，
在Rt△ABD中，BD=AB=100米，
在Rt△ABC中，BC=AB=100米，
故CD=BD+BC=（100+100）≈273米．
答：這兩艘船之間的距離CD為273米．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，解答本題的關鍵是分別在兩個直角三角形中求出BD、BC的長度．